Question

如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是

1. A.
   10°
2. B.
   12°
3. C.
   15°
4. D.
   18°

Answer 1

A
分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，再根据角平分线定义求出∠CAE，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入数据进行计算即可得解．
解答：∵AD⊥BC，∠C=36°，
∴∠CAD=90°-36°=54°，
∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC=128°，
∴∠CAE=∠BAC=×128°=64°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°．
故选A．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线，高线的定义，准确识图，找出各角度之间的关系并求出度数是解题的关键．