Question

计算．
（1）（7x²y³-8x³y²z）÷8x²y²；
（2） 4（x+1）²-（2x+5）（2x-5）；
（3）2x²（x²-x+1）-x（2x³-10x²+2x）．

Answer 1

解：（1）（7x²y³-8x³y²z）÷8x²y²=y-xz；

（2） 4（x+1）²-（2x+5）（2x-5），
=4（x²+2x+1）-（4x²-25），
=4x²+8x+4-4x²+25，
=8x+29；

（3）2x²（x²-x+1）-x（2x³-10x²+2x），
=2x⁴-2x³+2x²-2x⁴+10x³-2x²，
=8x³．
分析：（1）根据多项式除以单项式的法则计算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算减法，注意完全平方公式与平方差公式的应用；
（3）先利用单项式乘以多项式的法则计算乘法，再做整式的加减运算．
点评：此题考查的内容是整式的运算，包括单项式与多项式相乘，多项式除以单项式，完全平方公式与平方差公式，需牢记它们的法则及公式．