如图:函数y1=$\frac{1}{2}$x-2和y=-3x+5交于点A.当x＜2 时y1＜y2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

如图：函数y₁=$\frac{1}{2}$x-2和y=-3x+5交于点A（2，-1），当x＜2 时y₁＜y₂．

分析根据一次函数与不等式的关系解答即可．

解答解：根据图象可得当y₁＜y₂时，对应的x取值范围是x＜2．
故答案为：＜2

点评此题考查一次函数与不等式问题，关键是能利用数形结合的数学思想解答．

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13．

如图，P为边长为6的正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），Q在CD上，且CQ=BP，连接AP、BQ，将△BQC沿BQ所在的直线翻折得到△BQE，延长QE交BA的延长线于点F．
（1）试探究AP与BQ的数量与位置关系，并证明你的结论；
（2）当E是FQ的中点时，求BP的长；
（3）若BP=2PC，求QF的长．

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14．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．
（1）抛物线的对称轴为直线x=-3，AB=4．求抛物线的表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若△OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；
（3）当m=4时，抛物线上有两点M（x₁，y₁）和N（x₂，y₂），若x₁＜2，x₂＞2，x₁+x₂＞4，试判断y₁与y₂的大小，并说明理由．

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11．在正方形ABCD中，点E是射线BC上的点，直线AF与直线AB关于直线AE对称，直线AF交射线CD于点F．
（1）当点E是线段BC的中点时，求证：AF=AB+CF．
（2）当∠BAE=30°时，求证：AF=2AB-2CF；
（3）当∠BAE=60°时，（2）中的结论是否还成立？若不成立，请判断AF与AB、CF之间的数量关系，并加以证明．