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如图所示的长方体中，AD=5，DC=3，AF=6，若在长方体上画一根绳子连接AG，绳子与DE交于点P，绳子的最短长度为______．

如图，将长方体展开，
连接AG，显然两点之间线段最短，AG为点A到点G的最短距离，
在Rt△ACG中，CG=AF=6，AC=5+3=8，
由勾股定理知：AG²=6²+8²=100，
则：AG=10．
故答案为10．

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