Question

若关于x的不等式a（x-1）+b（x+1）＞0的解是x＜，则关于x的不等式a（x+1）+b（x-1）＞0的解是________．

Answer 1

x＜-
分析：先求出已知不等式的解集，与原不等式的解集相比较判断出未知数的值，再解所求的不等式即可．
解答：原不等式a（x-1）+b（x+1）＞0，
可化为：（a+b）x-（a-b）＞0，
即（a+b）x＞a-b，
∵不等式的解集为：x＜，
∴a+b＜0，
即不等式的解集为：x＜，
即=．
关于x的不等式a（x+1）+b（x-1）＞0，
可化为：（a+b）x+（a-b）＞0，
即（a+b）x＞-（a-b），
∵a+b＜0，
∴x＜-，
∵=，
∴原不等式的解集为：x＜-．
点评：此题比较复杂，解答此题的关键是根据已知不等式的解集求出的值及a+b的符号，再求所求不等式的解集即可．