Question

数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当x=-1、2、4时，二次函数y=x²+mx+n的函数值，甲、乙两同学正确算得当x=-1时，y=6；当x=2时，y=3；丙同学由于看错了n而算得当x=4时，y=5．
（1）求m、n的值；   
（2）丙同学把n看成了什么数？请你通过计算把它求出来．

Answer 1

分析：（1）把x=-1，y=6和x=2，y=3代入二次函数得出关于n、m的方程组，求出方程组的解即可；
（2）把m的值代入得出y=x²-2x+n，把x=4，y=5代入上式，求出n即可．

解答：解：（1）把x=-1，y=6和x=2，y=3代入得：

6=1-m+n① 3=4+2m+n②

，
②-①得：-3=3+3m，
∴m=-2，
把m=-2代入①得：6=1+2+n，
∴n=3，
即m=-2，n=3．

（2）解：把m=-2代入得：y=x²-2x+n，
把x=4，y=5代入得：5=16-8+n，
∴n=-3，
即丙同学把n看成了-3．

点评：本题考查了解二元一次方程组和用待定系数法求二次函数的解析式的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较典型，难度适中．