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    如图，已知在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠2．
    求证：BD=DC．

    证明：∵AD⊥BC，
    ∴∠3=∠4=90°，
    在△ABD和△ADC中，
    ，
    ∴△ABD≌△ADC（ASA），
    ∴BD=CD．
    分析：根据全等三角形的判定定理得出△ABD≌△ADC，进而得出BD=CD．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定，根据已知得出△ABD≌△ADC是解题关键．
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    23、如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的长．

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    如图，已知在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分线．
    （1）∠ADC=
    60°
    60°
    ．
    （2）求证：BC=CD+AD．

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    如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为
    125°
    125°
    ．

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    如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，试说明CD2=AD•BE．

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