Question

（10分）已知方程组的解x为非正数，y 为负数.
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x>2a+1的解为x＜1.

Answer 1

解析试题分析：（1）题：，由（1）+（2）得1+3a-7-a=2x，∴a=x+3.
已知x为非正数，即x≤0，所以x+3≤3，a≤3。
由（2）-（1）得：-7-a-1-3a=2y，∴，
已知y 为负数，即y＜0.所以＜-2.所以a＜-2.综合可得
（2）题：2ax＋x>2a+1化简得(x-1)(2a-1)＞0.已知解为x＜1，∴x-1＜0.∴2a-1＜0，解得。
由（1）题知，且。所以a为整数可取：a=-1。
考点：不等式
点评：本题难度较高。主要考查学生综合二元一次方程组解不等式。关键：消元法。