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二次根式
a+1
3
是同类二次根式,写出a的一个可能取值:
 
分析:根据题意,它们的被开方数相同,列出关于a的方程,然后通过解方程求得a的值即可.
解答:解:∵二次根式
a+1
3
是同类二次根式,
∴①当
a+1
是最简二次根式时,a+1=3,解得a=2;
②当
a+1
不是最简二次根式时,a+1是3的完全平方数,
∴a+1=9,即a=8,
a+1=27,即a=26,
a+1=81,即a=80,…
故a的值可以是2、8、26、80….
故答案可以是:2(答案不唯一).
点评:本题考查同类二次根式的概念,同类二次根式是化为最简二次根式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.
练习册系列答案
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下列二次根式中,与
3
是同类二次根式的是(  )
A、
18
B、
12
C、
2
3
D、
2
9

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下列二次根式中,与
3ab
是同类二次根式的是(  )
A、
9ab
B、
3b
a
C、
3a2b
D、
6a3b5

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已知最简二次根式
2a+2
6
是同类二次根式,则a=
 

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二次根式
5x+8
7
是同类二次根式,则x的最小正整数为(  )

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