【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOD.
(1)图中除直角外,请写出一对相等的角吗:(写出符合的一对即可)
(2)如果∠AOE=26°,求∠BOD和∠COF的度数.(所求的角均小于平角)
【答案】
(1)∠DOF=∠BOF
(2)解:∵OE⊥CD,
∴∠COE=90°,
∴∠AOC=∠COE﹣∠AOE=90°﹣26°=64°,
∵∠AOC=∠BOD,
∴∠BOD=64°,
又∵OF平分∠BOD,
∴∠DOF= ∠BOD= ×64°=32°,
∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣32°=148°
【解析】(1)∵OF平分∠BOD,∴∠DOF=∠BOF,
所以答案是:∠DOF=∠BOF;
【考点精析】本题主要考查了角的平分线和对顶角和邻补角的相关知识点,需要掌握从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;两直线相交形成的四个角中,每一个角的邻补角有两个,而对顶角只有一个才能正确解答此题.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=1,AD= ,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF.EC交于点H,下列结论中:①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.正确的是( )
A.②③
B.③④
C.①②④
D.②③④
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【题目】如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点,有且仅有一条直线
D.两点之间,线段最短
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【题目】在2016年龙岩市初中体育中考中,随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为:158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是( )
A.平均数为160
B.中位数为158
C.众数为158
D.方差为20.3
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【题目】下列结论正确的是( )
A.x2﹣2是二次二项式
B.单项式﹣x2的系数是1
C.使式子 有意义的x的取值范围是x>﹣2
D.若分式 的值等于0,则a=±1
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE= AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是(填序号)
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【题目】一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G分别是AB、CD、DA上的动点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是正方形;
(2)判断直线EG是否经过某一定点,说明理由;
(3)求四边形EFGH面积的最小值.
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