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    若P（x，y）在数学公式的图象上，且数学公式，则x的取值范围是


    1. A.
      x＜3
    2. B.
      x＞3
    3. C.
      0＜x＜3
    4. D.
      0＜x＜数学公式
    C
    分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征求x的取值范围．
    解答：∵P（x，y）在的图象上，
    ∴P（x，y）满足方程，
    ∴由，得
    ＞，且函数图象在第一象限，
    ∴0＜x＜3．
    故选C．
    点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
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    1、抛物线y=-x2的顶点坐标为
    （0，0）
    ；若点（a，4）在其图象上，则a的值是
    无解
    ；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m=
    -9
    ．

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    精英家教网如图所示，反比例函数y=
    4x
    的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A （4，m）．
    （1）求m的值及一次函数的解析式；
    （2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

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    若反比例函数y=(m+1)xm2-5的图象在第二、四象限，则m=
     
    ．

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    （2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
    （1）解方程x2-2x-3=0
    巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
    （2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
    老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
    （3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
    ①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
    ②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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