Question

如图，点A，B，C，D是直线l上的四个点，则图中共有几条线段？

Answer 1

分析：本题的解法不唯一，可用端点确定法、画线确定法、公式法，本题以端点确定法说明．

解答：解：（端点确定法）
以点A为左端点的线段有3条：线段AB，线段AC，线段AD；
以点B为左端点的线段有2条：线段BC和线段BD；
以点C为左端点的线段有1条：线段CD．
因此共有3+2+1=6（条）线段．
解法二：（画线确定法）
先从左边第一个点（A）开始向右依次画弧线，共有3条，再从第二个点（B）开始向右依次画弧线，共有2条，再从第三个点（C）开始向右画弧线，共有1条，最后一点不再考虑．故图中共有3+2+1=6（条）线段．
说明：画弧线时都要朝同一方向，否则有的线段会重复．
解法三：（公式法）
当一条直线上有n个点时，共有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）÷2（条）线段．因此，图中共有4×（4-1）÷2=6（条）线段．

点评：本题考查了同一直线上的点与线段的数量关系，说明：用端点确定法确定线段条数时，直线上的任意一点只能作为左端点（或右端点），否则线段会重复．