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如图,AC,BC分别平分∠BAE,∠ABF,若△ABC的高CD=8,则点C到AE,BF的距离之和为
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分析:首先过点C作CM⊥AE于点M,过点C作CN⊥BF于点N,由AC,BC分别平分∠BAE,∠ABF,△ABC的高CD=8,根据角平分线的性质,可得CM=CD=8,CN=CD=8,继而求得答案.
解答:解:过点C作CM⊥AE于点M,过点C作CN⊥BF于点N,
∵AC,BC分别平分∠BAE,∠ABF,△ABC的高CD=8,
∴CM=CD=8,CN=CD=8,
∴点C到AE,BF的距离之和为:CM+CN=16.
故答案为:16.
点评:此题考查了角平分线的性质.此题难度不大,注意辅助线的作法,注意掌握角平分线的定理的应用是关键.
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(1)求证:△PCD∽△EPF;
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DE
DF
上.若∠A=30°,∠B=80°,则
DPE
的长与
DQF
的长之比为
 

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3
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AB
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如图,ACBC分别平分ÐDABÐABE,且Ð1Ð2互余.则________________,理由是________

 

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