Question

已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是-2的相反数，求（a+b）x-（-cd）²⁰¹⁴-x²的值．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：根据相反数，倒数，绝对值的定义得出a+b=0，cd=1，x=±2，再代入求出即可．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是-2的相反数
∴x=2或-2，
当x=2时，（a+b）x-（-cd）²⁰¹⁴-x²
=0×2-（-1）²⁰¹⁴-2²
=0-1-4
=-5；                      
当x=-2时，（a+b）x-（-cd）²⁰¹⁴-x²
=0×（-2）-（-1）²⁰¹⁴-（-2）²
=0-1-4
=-5；                    
∴原式的值为-5．

点评：本题考查了对相反数，倒数，绝对值的定义，求代数式的值的应用，解此题的关键是能根据题意得出a+b=0，cd=1，x=±2，用了整体代入思想．