Question

最近，教育部强调要依法保障学生的休息权利．为了了解学生课业负担情况，某市在城区几所学校中随机抽取了50名初三学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长为120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
（1）请补全频数分布直方图；
（2）若该市城区共有2400名初三学生，请估计该市城区大约有多少名初三学生每天完成课外作业的时间在80分钟以上（包括80分钟）；
（3）教育行政部门规定初三学生的课外作业时间不得超过90分，请估计该市城区初三学生课外作业时间的平均值，有没有超过教育行政部门的规定说明理由．运用你获得的数据对此问题提出建议．

Answer 1

分析：（1）最后一组的人等于总人数减图表中已显示的人数即可．
（2）先求出样本中初三学生每天完成课外作业的时间在80分钟以上（包括80分钟）的频率，再乘总数计算．
（3）求出平均值与90比较即可．

解答：解：（1）如图：

（2）课外作业的时间在80分钟以上的学生的频率为

20+15

50

=0.7，
则该市城区2400名初三学生中课外作业的时间在80分钟以上的学生人数约为2400×0.7=1680（人）；

（3）估计该市城区初三学生课外作业时间的平均值为：

5×50+10×70+20×90+15×110

50

=88（分钟），
∴该市城区初三学生课外作业时间的平均值，没有超过教育行政部门的规定．

点评：本题是一道利用统计知识解答实际问题的重点考题，计算量略大，难度中等．主要考查利用统计图表，处理数据的能力和利用样本估计总体的思想．解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．