Question

（1997•海南）下列方程中，有相等的实数根的是（　　）

• A．x²+x+

  1

  4

  =0
• B．x²+x+

  1

  2

  =0
• C．x²+x-

  1

  4

  =0
• D．x²+x-

  1

  2

  =0

Answer 1

分析：分别求出各项中方程的根的判别式的值，找出其值等于0的选项即可．

解答：解：A、这里a=1，b=1，c=

1

4

，
∵△=b²-4ac=1-1=0，
∴方程有两个相等的实数根，本选项符合题意；
B、这里a=1，b=1，c=

1

2

，
∵△=b²-4ac=1-2＜0，
∴方程没有实数根，本选项不合题意；
C、这里a=1，b=1，c=-

1

4

，
∵△=b²-4ac=1+1=2＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意；
D、这里a=1，b=1，c=-

1

2

，
∵△=b²-4ac=1+2=3＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，
故选A

点评：此题考查了根的判别式，一元二次方程根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；等于0，方程有两个相等的实数根；小于0，方程没有实数根．