Question

下列各式从左到右的变形中，不能再分解因式的是（　　）

A．4x²-8x+4=（2x-2）²

B．x⁴-1=（x²+1）（x²-1）

C．ax²+2ax+a=a（x²+2x+1）

D．x²-2x-3=（x-3）（x+1）

Answer 1

分析：根据因式分解的定义，因式分解是把一个多项式写成几个多项式的乘积的形式，直到不能再分解为止，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、4x²-8x+4=4（x²-2x+1）=4（x-1）²，故本选项错误；
B、x⁴-1=（x²+1）（x²-1）=（x²+1）（x+1）（x-1），故本选项错误；
C、ax²+2ax+a=a（x²+2x+1）=a（x+1）²，故本选项错误；
D、x²-2x-3=（x-3）（x+1），故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了因式分解的意义，最后一定要检查因式分解是否彻底．