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    在平面直角坐标系 xOy中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为“好点”，求二次函数 y=（x-90）2-4907的图象上所有“好点”的坐标．

    解：设y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非负数，则
    k2-m2=7×701=1×4907，
    即（k-m）（k+m）=7×701=1×4907，
    即或，
    解得或，
    解得，，，，
    故好点共有四个，它们的坐标为（444，120409）（-264，120409）（2544，6017209）（-2364，6017209）．
    分析：设y=m2，（x-90）2=k2，m、k都是非负数，可得（k+m）（k-m）=4907，把4907进行分解，然后解得m和n的值，即可求出x和y的值．
    点评：本题主要考查完全平方数的知识点，解答本题的关键是设出y=m2，（x-90）2=k2，求出m和k的值即可求得好点的坐标．
    练习册系列答案
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    12、在平面直角坐标系中，我们称边长为1且顶点的横纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形．如图，菱形ABCD的四个顶点坐标分别是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是
    48
    个；若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n为正整数），则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为
    4n2-4n
    （用含有n的式子表示）．

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    4、在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（　　）

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    如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
    		2
    -1，直线l：y=-x-
    		2
    与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），⊙B与x轴相切于点M．
    （1）求点A的坐标及∠CAO的度数；
    （2）⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移，同时，直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转，当⊙B第一次与⊙O相切时，请判断直线ι与⊙B的位置关系，并说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，-2），则矩形的面积等于
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．
    （1）若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；
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    （2）延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；
    （3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．

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