已知x2+ax-12=0能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数a的个数为________.
6
分析:把-12分解成两个整数的积,可以是-12=1×(-12)=2×(-6)=3×(-4)=4×(-3)=6×(-2)=12×(-1),确定有6个符合条件的整数.
解答:当-12=1×(-12)时,a=11,
当-12=2×(-6)时,a=4,
当-12=3×(-4)时,a=1,
当-12=4×(-3)时,a=-1,
当-12=6×(-2)时,a=-4,
当-12=12×(-1)时,a=-11.
故答案是6.
点评:本题考查的是用因式分解法解一元二次方程,因为a的值不确定,所以要对常数项进行分类讨论,确定a的个数.