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    【题目】化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．

    【答案】（a+1）100．

    【解析】

    原式提取公因式，计算即可得到结果．

    原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]，
    =（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]，
    =（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]，
    =…，
    =（a+1）100．
    故答案是：（a+1）100．

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