Question

11、如图，△DEF是等边△ABC沿线段BC的方向平移得到的，那么图中的等边三角形共有

4

个．

Answer 1

分析：根据平移的性质可知，△DEF为等边三角形，因为∠ACB=∠DEF=60°，所以△OEC为等边三角形，AD∥BF，∠ADE=∠DEF=60°，又∠AOD=60°，所以△AOD是等边三角形．

解答：解：如图所示，

根据平移的性质可知，△DEF为等边三角形，
∵∠ACB=∠DEF=60°，
∴△OEC为等边三角形，
又AD∥BF，
∴∠ADE=∠DEF=60°，
又∠AOD=60°，
∴△AOD是等边三角形．
∴图中的等边三角形有△ABC、△DEF、△OEC和△AOD共4个．
故答案为：4．

点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．