Question

（2009•宁国市模拟）如图，在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点（1，0），（9，0），则点C的坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：作CD⊥x轴于点D，则DO=1+（9-1）÷2=5；连接AC可得四边形OACD是矩形，那么AC=DO，再由勾股定理易求
解答：解：作CM⊥x轴于点M，并且作y轴的平行线交圆C于点H，交x轴于点P．
则OE=PF=1，EF=9-1=8．
∴OP=9+1=10，即圆C的直径是10．
∴AC=5．
在直角△CEM中，EM=4，根据勾股定理即可求得CM=3．
∴C的坐标是（5，-3）．
点评：本题考查常用辅助线作法：连接圆心和切点，作弦心距．