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(2013•玄武区二模)若一个多边形每个外角都是30°,则这个多边形的边数有
12
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条.
分析:利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案.
解答:解:多边形的外角的个数是360÷30=12,所以多边形的边数是12.
故答案为12.
点评:本题主要考查了多边形的外角和定理,已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容.
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(2013•玄武区二模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动,点P在AC,CB,BA边上运动,速度分别为每秒3,4,5个单位.直线l从与AC重合的位置开始,以每秒
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个单位的速度沿CB方向平行移动,即移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.
(1)当t=5秒时,点P走过的路径长为
19
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;当t=
3
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秒时,点P与点E重合;
(2)当点P在AC边上运动时,将△PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点M落在EF上,点F的对应点记为点N,当EN⊥AB时,求t的值;
(3)当点P在折线AC-CB-BA上运动时,作点P关于直线EF的对称点,记为点Q.在点P与直线l运动的过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,请直接写出t的值.

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x+2<1
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9
2
π
9
2
π
cm2

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