Question

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分别为E，D，DE=3，BD=5，则腰长AB=________．

Answer 1

分析：利用勾股定理列式求出BE的长，再利用∠CBD的正切值列式求出CD，然后根据等腰梯形的腰长相等解答．
解答：∵DE=3，BD=5，DE⊥BC，
∴BE===4，
又∵BD⊥DC，
∴tan∠CBD==，
即=，
解得CD=，
∵梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=CD=．
故答案为：．
点评：本题考查了等腰梯形的两腰相等，勾股定理的应用，利用锐角三角函数求解更加简便．