Question

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

1.今年三月份甲种电脑每台售价多少元

2.为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

3.如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

 

Answer 1

【答案】

 

1.4000元

2.共有5种进货方案

3.当a＝300时，（２）中方案获利相同. 此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利

【解析】解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价元(1分)

(2分)

解得：x＝4000

经检验：x＝4000是原方程的根，

所以甲种电脑今年每台售价4000元(3分)．

（2）设购进甲种电脑x台，(4分)

48000≤3500x+3000(15-x)≤5000(5分)

解得6≤x≤10

因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案(6分)

（3）设总获利为W元，(7分)

W＝（4000-3500）x+(3800-3000-a)

＝(a-300)x+12000-15a(8分)

当a＝300时，（２）中方案获利相同. (9分)

此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）．(10分)