Question

1．给出以下五种说法：
①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac²＞bc²；
②已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5；
③命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等”是真命题；
④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是17cm或22cm；
⑤如果关于x的不等式-k-x+6＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为2≤k＜3．
其中说法正确的是（　　）

• A． ①②⑤
• B． ③⑤
• C． ②③④
• D． ①②④⑤

Answer 1

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：①若a，b，c为实数，且a＞b，则ac²≥bc²，故原命题错误；
②已知一个直角三角形的两边长分别为5和12，则该直角三角形的斜边上的中线长为6.5或6，故原命题错误；
③命题“三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等”是真命题，正确；
④如果一个等腰三角形的两边长为4cm和9cm，那么它的周长是22cm，故原命题错误；
⑤如果关于x的不等式-k-x+6＞0的正整数解为1，2，3，那么k应取值为2≤k＜3，正确．
其中说法正确的是③⑤，
故选：B．

点评 此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．