Question

求当x取何值时，分式

x-4

x2-4

：（1）有意义？（2）无意义？（3）分式的值为零？

Answer 1

分析：（1）分式有意义，分母不等于零；
（2）分式无意义，分母等于零；
（3）分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：（1）依题意，得
x²-4≠0，
解得x≠2且x≠-2；

（2）依题意，得
x²-4=0，
解得x=2或x=-2；

（3）依题意，得
x-4=0且x²-4≠0，
解得x=4．

点评：本题考查了分式有意义的条件，分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．