Question

如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，边长为2的正方形OCEF沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0≤a≤4），正方形OCEF与△AOB重叠部分的面积为S．则表示S与a的函数关系的图象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由于边长为2的正方形OCEF沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a，那么开始时与△AOB重叠部分的面积逐渐增加，回来逐渐减少，直到面积为0，由此即可确定表示S与a的函数关系的图象．
解答：∵边长为2的正方形OCEF沿着x轴的正方向移动，
设平移的距离为a，
当a=0的时候四边形与三角形重合的部分是4，
当0＜a≤2时，S逐渐增加到最大为2；
当2≤a≤4时，S逐渐减小到最小为0．
故选D．
点评：此题一个信息题目，根据图象信息找到所需要的数量关系，所以解决本题的关键是读懂图意，得到相应的函数关系式．