Question

19、小明在汽车上，汽车匀速前进，他看到路旁公里牌上是一个两位数，一小时后，他又看见公里牌上的两位数恰好是前次两位数个、十位数字互换了一下，又过了一个小时，公里牌上是一个三位数，它是第一次看见的两位数中间加了一个零，求汽车的速度．

Answer 1

分析：此题不能直接设汽车的速度．首先要求出公里牌上的数字，不妨设第一次看见的两位数的十位数字是a，个位数字是b，则第一次看见的两位数为10a+b，第二次看见两位数为10b+a，然后根据两次一小时所走的路程相等列出方程．

解答：解：第一次看见的两位数的十位数是a，个位数是b，则第一次看见的两位数为10a+b，第二次看见两位数为10b+a，
两次一小时所走路程应相等．
根据题意得：10b+a-（10a+b）=（100a+b）-（10b+a）
∴b=6a，显然a只能为1，则b=6，
一小时所走路程为10b+a-（10a+b）=45，即速度为45km/h．
答：汽车的速度为45km/h．

点评：注意两点：
（1）解方程的应用题有时不能直接设未知数，要间接设未知数；
（2）会用设定的字母表示题目中的未知两位数．