Question

有若干张小长方形的纸片，已知小长方形纸片的长和宽的和等于6cm．茗茗用6张这样的纸片拼出了如图1所示的大长方形；墨墨用4张这样的纸片拼出了如图2所示的大正方形．
求：（1）茗茗所拼大长方形的周长；
　 （2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积．

Answer 1

解：（1）设小长方形的长为xcm，宽为（6-x）cm，由题意，得
x=2（6-x），
解得：x=4，
∴宽为2cm，
∴大长方形的周长为（4+4）×2+（4+2）×2=28cm

（2）∵小长方形的长为4cm，宽为2cm，
∴大长方形的边长为4+2=6cm，
∴大正方形的面积为6×6=36cm²．
∴墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积为：36-4×（2×4）=4cm²．
分析：（1）设小长方形的长为xcm，宽为（6-x）cm，由图象可以得出x=2（6-x）建立方程求出其解就可以得出结论；
（2）由（1）就可以求出大正方形的边长，从而求出大正方形的面积，再减去4个小长方形的面积就可以得出结论．
点评：本题考查了长方形的周长和面积的运用，正方形的面积的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时分析清楚图象中小长方形的长与宽的数量关系是关键．