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    18、[x]表示不超过x的最大整数，例如[-3.5]=-4，[2.1]=2，若y=x-[x]，下列命题：①当x=-0.5时，y=0.5；②y的取值范围是：0≤y≤1；③对于所有的自变量x，函数值y随着x增大而一直增大．其中正确命题有
    ①
    （只填写正确命题的序号）．
    分析：本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．
    解答：解：①根据题意可得[x]=-1，所以y=x-[x]=-0.5-（-1）=0.5，所以此命题正确；
    ②中y的取值范围是：0≤y＜1，错误；
    ③当x取一正一负时，函数值y有可能随着x增大而一直增大，错误．
    正确命题有①．
    点评：解题的过程中可以代入具体的数来验证．
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    若实数a满足方程a=
    		1-
    1
    a
    +
    		a-
    1
    a
    ，则[a]=（　　），其中[a]表示不超过a的最大整数．
    A、0B、1C、2D、3

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    设{x}表示不超过x的最大整数，如{
    		3
    }=1，{π}=3，…那么{
    		7
    +3    }等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    11、设[x]表示不超过x的最大整数．若[x]=5，[y]=-3，[z]=-2，则[x-y+z]可以取值的个数是（　　）

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    （2013•台州）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[
    		3
    ]=1．现对72进行如下操作：72
    第一次
    [
    		72
    ]=8
    第二次
    [
    		8
    ]=2
    第三次
    [
    		2
    ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行
    3
    3
    此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是
    255
    255
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用[x]表示不超过x的整数中的最大整数，如[2.23]=2，[-3.24]=-4，计算下列各式．
    （1）[3.5]+[-3]．
    （2）[-7.25]+[-
    13
    ]．

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