Question

9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回舱距离地面的高度与时间呈一次函数关系，高度和时间的对应关系如下表：

时 间	4：45	5：12	5：15	5：18	5：24	5：26	5：28
返回舱距离地面的高度	350km	134km	80km	20km	8km	4km	0km
降落状态	返回舱制动点火	返回舱高速进入黑障区	引导伞引出减速伞	减速伞打开	返回舱抛掉放热大底	着陆系统正式启动	返回舱成功降落地面

（1）设减速伞打开后x分钟，返回舱距离地面的高度为hkm，求h与x的函数关系式．
（2）在返回舱在距离地面5km时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断宇航员应在何时开启信号灯？

Answer 1

分析：（1）设h、x的函数关系式为h=kx+b（k≠0），当x=0时，h=20km，从5：18到5：24的x=6秒时高度h=8km，代入解析式进行计算即可得解；
（2）求出h=5km时的x的值，再根据5：18时减速伞打开解答即可．

解答：解：（1）设函数关系式为h=kx+b（k≠0），
∵从减速伞打开开始计时，
∴x=0时，h=20，
x=6时，h=8，
∴

b=20 6k+b=8

，
解得

k=-2 b=20

，
所以，h与x的函数关系式为：h=-2x+20；

（2）当h=5时，-2x+20=5，
解得x=7.5，
所以，宇航员应在5时25分30秒（或减速伞打开后7.5秒）开启信号灯．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，以及已知函数值求出自变量的值，读懂题意，明确从5：18减速伞打开开始计时是解题的关键．