Question

如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，求∠2的度数．

Answer 1

解：如图，
∵∠3+∠4=180°，
∴a∥b，
∴∠1+∠5=180°，
而∠1=65°，
∴∠5=180°-65°=115°，
∴∠2=∠5=115°．
分析：根据“同旁内角互补，两直线平行”，由∠3+∠4=180°，得到a∥b，再根据平行线的性质得∠1+∠5=180°，而∠1=65°，可计算出∠5=180°-65°=115°，然后根据对顶角相等即可得到∠2的度数．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．也考查了对顶角相等．