Question

画出函数y＝2x＋6的图像，利用图像：(1)求方程2x＋6＝0的解；(2)求不等式2x＋6＞0的解集；(3)求y≤3时，x的取值范围；(4)若－1≤y≤3，求x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：先画y＝2x的图像，再沿y轴向上平移6个单位，即得y＝2x＋6的图像(如图所示)． 　　(1)直线y＝2x＋6与x轴的交点坐标为(－3，0)，当x＝－3时，2x＋6＝0，故方程2x＋6＝0的解为x＝－3． 　　(2)2x＋6＞0时即x轴上方的点，因此x＞－3． 　　(3)当y≤3，即2x＋6≤3，当y＝3时x＝－，因此当x≤－时，y≤3． 　　(4)当y＝－1时，2x＋6＝－1，因此x＝－，故当－1≤y≤3时，－≤x≤．