Question

3．（1）已知$\sqrt{49}$=x，$\root{3}{y}$=3，z是81的算术平方根，求x-y+z的值．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的整数解．

Answer 1

分析 （1）根据平方根、立方根的定义分别得出x、y、z的值，再代入求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解（1）∵$\sqrt{49}$=x，$\root{3}{y}$=3，z是81的算术平方根，
∴x=7，y=27，z=9，
∴x-y+z=7-27+9=-11．

（2）由$\frac{x-3}{2}$+3≥x+1得：x≤1，
由1-3（x-1）＜8-x得：x＞-2，
所以-2＜x≤1，
则不等式组的整数解为-1，0，1．

点评 本题考查的是平方根、立方根及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．