Question

（本小题满分12分）

如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：

1.（1）写出A点的坐标；

2.（2）求反比例函数的解析式；

3.（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）（2，2）

2.（2）把x= 4，y=2代入中，得：  ， k=4

     ∴反比例函数的解析式为

3.（3）点A绕O点顺时针旋转90°后，会得到点，此时点C的坐标为（-2，2）

     点A绕O点逆时针旋转90°后，会得到点，此时点C的坐标为（2，-2）

把x= —4代入中，得：  y=-1   ∴B点的坐标为（-4，-1）

设直线B的解析式为y=kx+b,把x= —4，y=—1 和x= —2，y=2分别代入上式，

得：    解得：    ∴直线B的解析式为y=x+5

设直线B的解析式为y=mx+n

把x= —4，y=—1和x= 2，y=—2分别

代入上式，得：

          解得： 

∴直线B的解析式为

【解析】略