Question

（1）计算：；
（2）解方程：．

Answer 1

解：
（1）原式==；

（2）去分母，得：5（x+1）=3（x-1）．
去括号，得：5x+5=3x-3．
整理得：2x=-8
∴x=-4．
检验：把x=-4代入（x-1）（x+1）=15≠0．
∴原方程的解为：x=-4．
分析：（1）考查了三角函数、负指数和零指数的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察可得最简公分母是（x-1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：（1）要注意三角函数、负指数和零指数的意义；
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；
（3）解分式方程一定注意要验根．