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    【题目】若(m2＋n2)(1－m2－n2)＋6＝0，则m2＋n2的值为________．

    【答案】3

    【解析】

    设m2＋n2=x,把原方程变形,求得x,即可得出m2＋n2的数值.

    设m2＋n2=x,则原方程为

    x(1-x)+6=0,

    整理得x2-x-6=0,

    (x-3)(x+2)=0

    解得x1=3,x2=-2;

    ∵m2＋n2≥0,

    ∴m2＋n2=3.

    故答案为:3.

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