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    （2012•河北）在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：首先根据题意可得第三枚棋子有A，B，C，D共4个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是B，C，D，然后利用概率公式求解即可求得答案．
    解答：解：如图，第三枚棋子有A，B，C，D共4个位置可以选择，而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是B，C，D，
    故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是：
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：此题考查了概率公式与直角三角形的定义．此题难度不大，注意概率=所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
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    （2012•河北）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河北）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

             甲、乙两人射箭成绩统计表
      第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
    甲成绩 9 4 7 4 6
    乙成绩 7 5 7 a 7
    （1）a=
    4
    4
    ，
    .
    x乙
    =
    6
    6
    ；
    （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
    （3）①观察图，可看出
    乙
    乙
    的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
    ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河北）如图，点E是线段BC的中点，分别以BC为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同侧．
    （1）AE和ED的数量关系为
    AE=ED
    AE=ED
    ；AE和ED的位置关系为
    AE⊥ED
    AE⊥ED
    ；
    （2）在图1中，以点E为位似中心，作△EGF与△EAB位似，点H是BC所在直线上的一点，连接GH，HD．分别得到图2和图3．
    ①在图2中，点F在BE上，△EGF与△EAB的相似比1：2，H是EC的中点．求证：GH=HD，GH⊥HD．
    ②在图3中，点F在的BE延长线上，△EGF与△EAB的相似比是k：1，若BC=2，请直接写CH的长为多少时，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河北）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长在（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．
    薄板的边长（cm） 20 30
    出厂价（元/张） 50 70
    （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；
    （2）已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得的利润为26元（利润=出厂价-成本价），
    ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．
    ②当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？
    参考公式：抛物线：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）

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