Question

已知一个样本方差为s²=

1

20

[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x₂₀-5）²]，则这个样本的容量是

 

，平均数是

 

．

Answer 1

分析：方差公式为：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中n是样本容量，

.

x

表示平均数．根据公式直接求解．

解答：解：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，通常用S²表示，其公式为S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是样本容量，

.

x

表示平均数），所以这个样本的容量是20，平均数是5．
故填20；5．

点评：正确理解方差的概念，是解决本题的关键．