Question

（2013•菏泽）（1）计算：2-1-3tan30°+(

2

-1)0+

12

+cos60°
（2）解不等式组

3(x-1)＜5x+1 x-1 2 ≥2x-4

，并指出它的所有非负整数解．

Answer 1

分析：（1）求出每部分的值，再代入求出即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3×

3

3

+1+2

3

+

1

2

=2+

3

；

（2）

3(x-1)＜5x+1① x-1 2 ≥2x-4②

∵解不等式①得：x＞-2，
解不等式②得：x≤

7

3

，
∴不等式组的解集为-2＜x≤

7

3

，
∴不等式组的非负整数解为0，1，2．

点评：本题考查了二次根式的性质，零整数指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解不等式的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，解第（1）小题的关键是求出各个部分的值．