Question

要把一张面值为10元的人民币换成零钱，如果现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么有

6

种换法．

Answer 1

分析：设需要面值2元的x张，面值1元y张，根据1元和2元的面值综合为10元建立方程求出其解即可．

解答：解：设需要面值2元的x张，面值1元y张，由题意，得
2x+y=10，
y=10-2x．
x≥0，y≥0，且x、y为整数．
∴10-2x≥0，
∴x≤5．
∴0≤x≤5，
∴x=0，1，2，3，4，5，
当x=0时，y=10，
当x=1时，y=8，
当x=2时，y=6，
当x=3时，y=4，
当x=4时，y=2，
当x=5时，y=0．
综上所述，共有6种换法．
故答案为：6．

点评：本题考查了列二元一次不定方程额实际问题的运用，二元一次不定方程的解法的运用，解答时合理运用隐含条件x≥0，y≥0，且x、y为整数是关键．