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    如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点．若AB=10，BC=12，则BD=
    6
    6
    ，DE=
    5
    5
    ．
    分析：首先根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，BD=CD，然后可得到BD的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE的长．
    解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
    ∴AD⊥BC，BD=CD=
    1
    2
    BC=6，
    ∴△ADC是直角三角形，
    ∵E为AC的中点，
    ∴DE=
    1
    2
    AC，
    ∵AB=AC=10，
    ∴DE=5，
    故答案为：6；5．
    点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合【三线合一】．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    43、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
    解：因为∠1+∠2=180°（
    已知
    ）
    ∠2+∠4=180°
    所以∠1=∠4 （
    等量代换
    ）
    所以AB∥DF （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠3=∠5 （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又因为∠3=∠B （
    已知
    ）
    所以∠5=∠B（
    等量代换
    ）
    所以DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠ADE=∠ACB （
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=
    16或9
    16或9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
    （1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
    （2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
    （3）比较DF、DE的大小，并说明理由．

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