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    计算(-
    1
    2
    )1999+(-
    1
    2
    )2000    的结果为（　　）
    分析：根据乘方的定义和因式分解的方法得到原式=-（
    1
    2
    ）1999+（
    1
    2
    ）1999•
    1
    2
    =（
    1
    2
    ）1999（-1+
    1
    2
    ），然后再利用乘方的定义即可得到答案．
    解答：解：原式=-（
    1
    2
    ）1999+（
    1
    2
    ）1999•
    1
    2

    =（
    1
    2
    ）1999（-1+
    1
    2
    ）
    =（
    1
    2
    ）1999•（-
    1
    2
    ）
    =-（
    1
    2
    ）2000．
    故选B．
    点评：本题考查了因式分解的应用：应用因式分解的方法提公因数可简化计算．也考查了乘方的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )=1-
    1
    3
    =
    1
    2
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )=1-
    1
    4
    =
    3
    4

    （1）计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
    ；
    （2）若
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2n(2n+2)
    =
    1001
    4008
    ，求n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察算式：
    1
    1×2
    =1    -
    1
    2
    =
    1
    2
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    =1    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    2
    3
    ，
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =
    3
    4
    ；
    …
    （1）按规律填空：
    ①
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =
    4
    5
    4
    5
    ；
    ②
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    99×100
    =
    99
    100
    99
    100
    ；
    ③如果n为正整数，那么
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    n×(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    ；
    （2）计算（由此拓展写出具体过程）：
    ①
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    ；
    ②1-
    1
    2
    -
    1
    6
    -
    1
    12
    -…-
    1
    9900
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    9
    		9
    -
    327
    +
    3-64
    +
    		(-
    1
    2
    )2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(
    1
    100
    -1)(
    1
    99
    -1)(
    1
    98
    -1)…(
    1
    4
    -1)(
    1
    3
    -1)(
    1
    2
    -1)    =
    -
    1
    100
    -
    1
    100
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    1
    9
    		9
    -
    327
    +
    3-64
    +
    		(-
    1
    2
    )2
    ．

    查看答案和解析>>

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