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    如图，点P是梯形ABCD的腰CD的中点，△ABP的面积是6cm2，则梯形ABCD的面积为________cm2．

    12
    分析：可构造△APD的全等三角形，得到梯形的面积为某个三角形的面积，而这个三角形的面积等于所给的三角形的面积的2倍．
    解答：解：延长AP交BC的延长线于点E．
    ∵AD∥BE，∴∠DAP=∠E，∠D=∠ECP，
    ∵P是梯形ABCD的腰CD的中点，∴DP=CP，
    ∴△ADP≌△ECP（AAS），
    ∴S△ADP=S△ECP．
    ∴梯形ABCD的面积等于三角形ABE的面积．
    根据全等三角形的性质得：AP=EP，
    再根据三角形的面积公式，得三角形ABE的面积是三角形ABP的面积的2倍，
    ∴梯形ABCD的面积为12cm2．
    故答案为：12．
    点评：注意此题中的辅助线．发梯形ABCD的面积是三角形ABP的面积的2倍．
    练习册系列答案
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    		3
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    （1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？
    （2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明你的理由．

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    		3
    ．PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
    （1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积，最大面积是多少？
    （2）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB是梯形，说明你的理由．

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    ．

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    A．平行四边形      B．矩形            C．菱形            D．梯形

     

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