Question

刘老师装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，我市盛世商贸城装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，请你帮助刘老师制定一种购买方案，使购买瓷砖所付费用最少．

Answer 1

【答案】分析：求支付费用最少，要先考虑各种有可能的购买方案，然后进行对比．解题规律：实际问题中的包数应为整数．
解答：解：设购买大包装x包，小包装y包，
根据题意，得50x+30y=480．                      
因为x、y为非负整数，所以方程的解为或 或或．
当x=0，y=16时，所付费用为：0×30+16×20=320（元）；
当x=3，y=11时，所付费用为：3×30+11×20=310（元）；
当x=6，y=6时，所付费用为：6×30+6×20=300（元）；
当x=9，y=1 时，所付费用为：9×30+1×20=290（元）．
所以购买大包装9包，小包装1包所付费用最少，费用为290元．
点评：本题考查的是二元一次方程的应用，关键注意用多种方案考虑问题，将现实生活中的事件与数学思想联系，读懂题目不等式之间的关系即可解．要注意：实际问题中的包数应为整数．