Question

解方程或化简：
（1）2x²-1=3x
（2）（3x-1）（x-2）=2
（3）若a=3+2

2

，b=3-2

2

，求a²b-ab²的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）整理成一元二次方程的一般形式，利用公式法求解即可；
（2）整理成一元二次方程的一般形式，利用因式分解解决问题；
（3）先因式分解，再进一步代入求得数值即可．

解答：（1）2x²-1=3x
解：2x²-3x-1=0
x=

3± (-3)2-4×2×(-1)

2×2

，
x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

；

（2）（3x-1）（x-2）=2
解：3x²-7x=0
x（3x-7）=0
x=0，3x-7=0
x₁=0，x₂=

7

3

；

（3）若a=3+2

2

，b=3-2

2

，
则a²b-ab²
=ab（a-b）
=（3+2

2

）（3-2

2

）[（3+2

2

）-（3-2

2

）]
=4

2

．

点评：此题考查解一元二次方程的方法以及二次根式的混合运算，注意根据式子的特点，灵活选用适当的方法计算．