Question

【题目】分解因式

（1）a3-16a

（2）15（a-b）2-3y（b-a）

（3）

（4）

（5）

（6）

Answer 1

【答案】（1）a（a+4）（a-4）；（2）3（a-b）（5a-5b+y）；（3）4（6x-y）（x-6y）；（4）6（x-y）2（-x+y+2）；（5）（5x-5y-1）2；（6）3x（x2-4xy+2y2）．

【解析】

（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）提取公因式3（a-b）整理即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式即可；
（4）提取公因式6（x-y）2整理即可；
（5）利用完全平方公式分解因式即可；
（6）提取公因式3x即可．

（1）a3-16a
=a（a2-16）
=a（a+4）（a-4）；
（2）15（a-b）2-3y（b-a）
=15（a-b）2+3y（a-b）
=3（a-b）（5a-5b+y）；
（3）49（x-y）2-25（x+y）2
=[7（x-y）+5（x+y）][7（x-y）-5（x+y）]
=（7x-7y+5x+5y）（7x-7y-5x-5y）
=（12x-2y）（2x-12y）
=4（6x-y）（x-6y）；
（4）-6（x-y）3+12（x-y）2=6（x-y）2（-x+y+2）；
（5）25（x-y）2+10（y-x）+1
=25（x-y）2-10（x-y）+1
=（5x-5y-1）2；
（6）3x3-12x2y+6xy2=3x（x2-4xy+2y2）．