Question

22、对于有理数a、b，定义运算：a?b=a×b-a-b+1
（1）计算（-3）?4的值；
（2）填空：5?（-2）

=

（-2）?5．（填“＞”或“=”或“＜”）
（3）a?b与b?a相等吗？若相等，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；
（2）先按新定义运算，再比较大小；
（3）相等，按新定义分别运算即可说明理由．

解答：解：（1）原式=（-3）×4-（-3）-4+1=-12+3-4+1=-16+4=-12；
（2）∵5?（-2）=5×（-2）-5-（-2）+1=-10-5+2+1=-12，
（-2）?5=（-2）×5-（-2）-5+1=-10+2-5+1=-12，
∴5?（-2）=（-2）?5．
故填：=；
（3）相等，理由：
∵a?b=a×b-a-b+1，
b?a=b×a-b-a+1；
∴a?b=b?a．

点评：此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．