Question

计算：
（1）
（2）（x+1）（x+2）（x+3）
（3）-（ab³）²•（a⁴b²）³
（4）（2a-3b+1）（2a+3b-1）
（5）56²-4×28×47+47²．

Answer 1

解：（1）原式=4-3+2×=1+1=2；
（2）原式=（x+1）（x²+5x+6）
=x³+5x²+6x+x²+5x+6
=x³+6x²+11x+6；
（3）原式=-a²b⁶-a¹²b⁶=-a¹⁴b¹²；
（4）原式=[2a-（3b-1）][2a+（3b-1）]
=（2a）²-（3b-1）²
=4a²-9b²+6b-1．
（5）原式=56²-2×56×47+47²
=（56-47）²
=9²
=81．
分析：（1）把二次根式化简、求出立方根，然后再算加减法；
（2）先求出（x+2）（x+3）的值，再与（x+1）相乘，注意要化到最简才行；
（3）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（4）先把原式化为平方差公式的形式，再计算就简单了；
（5）先把原式化为完全平方公式的形式，再计算即可．
点评：本题考查了整式的混合运算法则、立方根以及二次根式的加减法，此题难度不大，但比较繁琐，计算时一定要细心才行．